Silindir Hacmi Hesaplayıcı

Silindirin yarıçapını ve yüksekliğini girerek hacmini hesaplayın.

* Doldurulması zorunlu alanlar.

Silindir Hacmi Hesaplama Aracı Nasıl Çalışır? Adım Adım Açıklama

Silindir Hacmi Hesaplama aracımız, bir silindirin (boru, tank, depo, bardak gibi) üç boyutlu uzayda kapladığı boşluk miktarını, yani hacmini, temel geometrik formülü kullanarak hesaplar. Sonucu metreküp (m³), santimetreküp (cm³) ve litre (L) gibi farklı birimlerde sunar.

  1. Adım 1: Gerekli Boyutları Girme:** Kullanıcı, silindirin iki temel ölçüsünü girmelidir:
    • Yarıçap (r) VEYA Çap (d):** Silindirin dairesel tabanının yarıçapını (merkezden kenara) veya çapını (kenardan kenara) girer. (r = d / 2).
    • Yükseklik (h):** Silindirin dikey uzunluğunu (boyunu) girer.
  2. Adım 2: Ölçü Birimlerini Seçme:** Kullanıcı, girdiği bu ölçülerin birimini (genellikle metre (m) veya santimetre (cm)) seçer. Doğru hesaplama için her iki ölçü de aynı birimde olmalıdır (veya araç dönüşümü yapmalıdır).
  3. Adım 3: Hacim Formülünü Uygulama:** Araç, standart silindir hacim formülünü uygular. Bu formül, dairesel taban alanının yükseklik ile çarpımıdır.

    Hacim = Taban Alanı * Yükseklik

    Hacim = (π * Yarıçap²) * Yükseklik (π ≈ 3.14159…)

    Örnek (metre cinsinden): Yarıçapı (r) 0.5 metre, yüksekliği (h) 2 metre olan bir silindir:
    Hacim = π * (0.5)² * 2 = π * 0.25 * 2 = 0.5 * π ≈ 1.57 m³

    Örnek (santimetre cinsinden): Yarıçapı (r) 10 cm, yüksekliği (h) 30 cm olan bir silindir (örn: sürahi):
    Hacim = π * (10)² * 30 = π * 100 * 30 = 3000 * π ≈ 9424.77 cm³

  4. Adım 4: Birim Dönüşümü (Litre vb.):** Araç, hesaplanan hacmi diğer yaygın hacim birimlerine çevirir:
    • Metreküp (m³):** Temel hacim birimi.
    • Litre (L):** Sıvı kapasitesi için en yaygın birim. 1 m³ = 1000 Litre ve 1000 cm³ = 1 Litre.
    • Santimetreküp (cm³):** Genellikle mililitre (mL) ile eşdeğerdir (1 cm³ = 1 mL).

    Örnek Devamı (1.57 m³): 1.57 * 1000 = 1570 Litre

    Örnek Devamı (9424.77 cm³): 9424.77 / 1000 = 9.42 Litre

  5. Adım 5: Sonucu Gösterme:** Araç, hesaplanan hacmi seçilen veya tüm yaygın birimlerde (m³, L, cm³) gösterir.

Silindir Hacmi Nedir ve Neden Hesaplanır? (2025)

Silindir hacmi, dairesel bir tabana ve bu tabana dik bir yüksekliğe sahip üç boyutlu geometrik bir cismin kapladığı boşluğun veya iç kapasitesinin ölçüsüdür. Günlük hayatta karşılaştığımız birçok nesne (boru, bardak, konserve kutusu, su deposu, tank, sütun) silindir veya silindire çok yakın bir şekle sahiptir.

Silindir hacmini hesaplamak, genel hacim hesaplamaları içinde en sık ihtiyaç duyulanlardan biridir ve birçok pratik uygulaması vardır:

  • Kapasite Planlaması:** Su depoları, yakıt tankları, silolar, variller veya kimyasal reaktörlerin ne kadar sıvı veya malzeme (örn: tahıl) alabileceğini (litre veya metreküp olarak) belirlemek.
  • İnşaat:** Dairesel kolonlar, temeller veya kazıklar için ne kadar beton gerektiğini hesaplamak.
  • Mühendislik ve Tesisat:** Boru Hacmi hesaplayarak, bir boru hattının içinde ne kadar sıvı taşıyabileceğini veya sistemdeki sıvı hacmini bulmak.
  • Paketleme ve Üretim:** Konserve kutuları, içecek şişeleri, kozmetik kapları gibi silindirik ambalajların hacmini tasarlamak ve standartlaştırmak.
  • Mutfak:** Tencere, bardak veya ölçü kaplarının hacmini (kapasitesini) bilmek.
  • Bilim (Fizik/Kimya):** Deneylerde kullanılan dereceli silindirlerin hacmini doğrulamak veya reaksiyon hacimlerini hesaplamak.
  • Otomotiv:** Araç motorlarındaki silindirlerin hacmi (yanma odası hacmi), motorun toplam hacmini ve gücünü belirler (örn: 1.6 Litre motor).

Silindir Hacmi Hesaplama aracımız, bu temel ve önemli hesaplamayı (πr²h) sizin için hızlı ve hatasız bir şekilde yapar ve farklı birimler arasında kolayca geçiş sağlar.

Silindir Hacim Formülü (πr²h) Nasıl Çalışır?

Hacim formülü Hacim = Taban Alanı * Yükseklik şeklindedir.

  1. Taban Alanı (Daire Alanı):** Bir silindirin tabanı dairedir. Bir dairenin alanı π * r² (Pi çarpı yarıçapın karesi) formülüyle bulunur. Bu, tabandaki yüzeyin kaç metrekare veya santimetrekare olduğunu verir.
  2. Yükseklik (h):** Bu dairesel alanı, yükseklik (h) boyunca “üst üste yığdığınızı” veya “sürüklediğinizi” düşünün.
  3. Hacim:** Taban alanını (πr²) yükseklikle (h) çarptığınızda, bu “yığının” toplamda kapladığı boşluğu, yani hacmi (πr²h) bulursunuz.

Hacim Birimleri Arası Dönüşümler (Litre, m³, cm³)

Hesaplama yaparken ve sonuçları yorumlarken hacim birimleri arasındaki ilişkiyi bilmek çok önemlidir:

  • 1 Metreküp (m³):** Kenarı 1 metre olan bir küpün hacmidir. Büyük hacimler (depo, havuz) için kullanılır.
  • 1 Litre (L):** En yaygın sıvı ölçü birimidir. 1 desimetreküp’e (dm³) eşittir.
  • 1 Santimetreküp (cm³):** Kenarı 1 cm olan bir küpün hacmidir. 1 mililitre’ye (mL) eşittir.

Dönüşüm Anahtarları:

  • 1 m³ = 1000 Litre (L)
  • 1 Litre (L) = 1000 Santimetreküp (cm³)
  • 1 m³ = 1.000.000 Santimetreküp (cm³) (100cm * 100cm * 100cm)

Eğer yarıçapı (r) ve yüksekliği (h) **santimetre (cm)** olarak ölçtüyseniz, hacmi π * r² * h formülüyle **cm³** (veya mL) olarak bulursunuz. Sonucu litreye çevirmek için **1000’e bölmeniz** gerekir.

Eğer yarıçapı (r) ve yüksekliği (h) **metre (m)** olarak ölçtüyseniz, hacmi π * r² * h formülüyle **metreküp (m³)** olarak bulursunuz. Sonucu litreye çevirmek için **1000 ile çarpmanız** gerekir.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

  • Yarıçap (r) ile Çap (d) arasındaki fark nedir?
    Çap (d), dairenin bir kenarından diğer kenarına merkezden geçen tam uzunluktur. **Yarıçap (r)** ise, merkezin kenara olan uzaklığıdır. Yarıçap, çapın tam yarısıdır (r = d / 2). Formüller genellikle yarıçapı (r) kullanır. Eğer çapı ölçtüyseniz, hesaplama yapmadan önce 2’ye bölerek yarıçapı bulduğunuzdan emin olun.
  • Motor “Silindir Hacmi” nasıl hesaplanır?
    Otomobil motorlarında “silindir hacmi” (veya deplasman), bir pistonun silindir içinde aşağı ve yukarı hareket ederken taradığı hacimdir. Bu, π * (silindir yarıçapı)² * (piston strok mesafesi) formülüyle hesaplanır ve genellikle santimetreküp (cc veya cm³) olarak bulunur. “1.6 Litre Motor” demek, tüm silindirlerin toplam hacminin yaklaşık 1600 cm³ olduğu anlamına gelir.
  • “Yanal Alan” ve “Yüzey Alanı” nedir? Hacimle aynı mı?
    Hayır. **Hacim**, silindirin içini (m³ veya L) ölçer. **Yüzey Alanı** ise silindirin dış yüzeyini (kaplanacak alan, m² veya cm²) ölçer. Yüzey Alanı = Yanal Alan + 2 * Taban Alanı. Yanal Alan (silindirin yan yüzeyi) = 2 * π * r * h. Bu, bir etiketin kaplayacağı alan gibi düşünülebilir ve hacimden farklı bir hesaplamadır.
  • Yatık duran bir silindir (tank) içindeki sıvının hacmi nasıl hesaplanır?
    Bu çok daha karmaşık bir hesaplamadır. Eğer tank tam dolu değilse, içindeki sıvının yüksekliğine (derinliğine) bağlı olarak dairesel bir kesitin alanını hesaplamak ve bunu tankın uzunluğuyla çarpmak gerekir. Bu, basit (πr²h) formülünden farklıdır ve segment alanı hesaplamaları gerektirir. Tank Hacmi Hesaplayıcı aracımız yatay silindirler için bu kısmi doluluk hesabını yapabilir.
  • Eğik (Oblique) Silindirin Hacmi Farklı mı?
    Hayır. Eğer bir silindir eğik duruyorsa (yan yatmış değil, “eğik” bir prizma gibi) ancak tabanları paralel ve dairesel ise, hacmi yine Hacim = Taban Alanı * Dikey Yükseklik (π * r² * h) formülüyle bulunur. Önemli olan, eğik kenar uzunluğu değil, iki taban arasındaki **dikey yüksekliktir (h)**.